Lotto Program

Átlagosan több mint 1, de kevesebb mint 5 mezőt tölt ki egy fogadó.
Ha 2-3 szelvényen játszik, akkor 10-15 (különböző) számot jelöl ki, ha 3-4 szelvénnyel, akkor 15-20 számot ikszel be. 3-4 perc, és már el is készültek a lottóvariációk.
De milyen lottóvariációk ezek?
Íme, 20 szám 3 hibapontos variációja.

1 - 2 - 3 - 4 - 5 | 6 - 7 - 8 - 9 - 10 | 11 - 12 - 13 - 14 - 15 | 16 - 17 - 18 - 19 - 20

Nem állítom, hogy nincs jobb megoldás, de hogy nincs egyszerűbb, azt vállalom.
(Vegyük észre, e remekbe szabott variáció magában foglalja többek között 15 szám 3 hibapontos, valamint 10 szám 2 hibapontos bontását is.)
Tehát, ha valaki 4 mezőt tölt ki, és egyetlen számot sem ismétel (noha ez nem kizáró ok), akkor ha akarja, ha nem, 20 szám 3 hibapontos bontását készíti el. Esetünkben ez azt jelenti, hogy ha a fogadó a 20 számból találná el mind az 5 kihúzott nyerőszámot, akkor a legrosszabb esetben is, legalább 1 darab 2 találatos szelvénye lenne - bár úgy gondolom, a szerencsés fogadó nem arra emlékezne még sokáig, hogy volt valamikor egy 2 találatos szelvénye, hanem arra... 4 szelvényen, 20 számból találta el a nyertes számokat.
Vajon sejtené, milyen ritka lehetőséget szalasztott el?

Félretéve a tréfát, kijelenthetjük, a fogadók jelentős hányada hibapontos variációkkal játszik, amely lottóvariációkat maguk készítenek el - még ha mindezeknek nincsenek is tudatába.

De miért nem nyerik meg hétről-hétre a főnyereményt azok a fogadók, akik az előbb említett módon járnak el?
Ennek egyik, és talán legfőbb oka, hogy a fogadók (általában) kevesebb mint 90 számmal játszanak - pontosabban fogalmazva, kevesebb számból nem képesek megjósolni mind az 5 kihúzott nyerőszámot. Másrészt, ha kevesebb mint 90 számmal játszanak, és az aktuális héten el is találták a nyerőszámokat, akkor pedig (az igen ritka kivételektől eltekintve), a számok (felírásának) sorrendje volt szerencsétlen.
Következésképpen, egyáltalán nem mindegy a számsort alkotó számok sorrendje - az alkalmazott számsorrend.
Úgy vélem, ez ismét egy olyan állítás, amit igazolnom kell.

Az alkalmazott számsorrend jelentőségéről
Ha játékba küldjük 90 szám 3 hibapontos bontását, nem attól függően lesz (lehetne) telitalálatunk, hogy eltaláltuk-e mind az 5 nyerőszámot (hiszen mind a 90 számot megjátszottuk), hanem a 90 szám sorrendjétől függően.
Értelmezzük a 90 szám hibapontos variációjának számsorait úgy, mint indexek halmazát, amely indexek a 90 szám tetszőleges sorrendű számsorának valahányadik számára mutatnak, tehát nem magát a nyerőszámot jelentik. Például, a számsorrendtől függően az első szám, mint index, mutathat a 28-as számra, ha az adott számsor első száma a 28, míg a 28. szám (index), a maradék 89 szám bármelyikére mutathat.

Indexek (a lottóvariáció egyik számsora): 1 - 3 - 5 - 6 - 8
Számsor (az indexek értékei szerint behelyettesítve): 28 - 5 - 47 - 2 - 4 - 11 - 78 - 9...

Egy (önmagában csak) hibapontos bontás nem más, mint egy indexek sorozatából álló sablon. E sablon (mint egy lyukkártya) szerint helyettesítjük be az általunk kialakított (általában növekvő) számsorrendű számsort, és küldjük játékba a szelvényeket. Ugyanígy eljárva, a növekvő számsorrendbe rendezett 90 szám 3 hibapontos bontását alkalmazva, valójában a bontás indexeit játszanánk meg. (Ez csak nagyon ritkán vezet eredményre.)

Belátható tehát, hogy döntő szerepe van az alkalmazott számsorrendnek, hiszen minden hibapontos lottóvariáció magában rejti a telitalálat lehetőségét,

ha, eltaláltuk a kihúzott nyerőszámokat (90 szám esetében ez biztos bekövetkezik),
és ha az aktuális (alkalmazott) lottóvariáció szerint, szerencsés a számok sorrendje.

Ezek szerint, érdemes lenne eltűnődni a számok sorrendjén is?
Nem hinném. De még csak lottóvariációt sem kell készítenünk/alkalmaznunk akkor, ha néha játszani, és persze időnként nyerni is szeretnénk.

Tovább: Furcsa megoldások